¿Existe el riesgo de que si formateo mi iPhone (16Gb) y después quiera restaurar desde una respaldo no se guarde por el almacenamiento?

¿Al momento de hacer una restauración de mi iPhone (16 Gb), hay riesgo de que no se me transfiera mi copia de seguridad mi iPhone, a pesar de que al intentar restaurarlo desde un respaldo no me deja porque me dice que no tengo suficiente espacio disponible en mi iPhone, ya que tiene muy poco almacenamiento por todas las actualizaciones que ha tenido?