Hola GlorPrasca!!
Que puedas restaurar la información del iPhone viejo al iPhone nuevo depende de cómo tuvieras configurada la sincronización de información en iCloud y de una copia de seguridad.
Con respecto a la sincronización de información en iCloud, lo podrías ver desde los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud. Todo lo que ahí tuvieras activado se está guardando en iCloud y aparecería en el nuevo iPhone al iniciar sesión con tu ID de Apple.
Con respecto a la copia de seguridad, ésta puede estar echa en iCloud o en un ordenador. Deberías restaurar el iPhone nuevo con una copia de seguridad del iPhone viejo.
¿Tenías sincronizada la información en iCloud? ¿Tienes copia de seguridad del iPhone viejo?.
Saludos!!