Hola alfonsoleon75,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
No molestar te da la opción de Compartir entre dispositivos, o de que cada dispositivo sea independiente. Por lo que nos comentas, al parecer tu iPhone tiene activada la función de Compartir entre dispositivos. Para desactivarla, entra a Configuración > Enfoque y apaga el botón de Compartir entre dispositivos.
El enlace siguiente contiene información que te podría ser útil:
Usar la opción No molestar en el iPhone, iPad y iPod touch
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Un saludo cordial.