Hola! Me ha pasado lo mismo hace unos días, y lo solucioné ayer por fin. No estoy seguro de si será por el mismo motivo que en el tuyo, pero prueba por si acaso. El problema lo provocaba una o varias fuentes corruptas o dañadas (fuentes de letras, tipografías instaladas). Abría Final Cut y se cerraba a los pocos segundos, o al abrir proyectos diferentes, o al bajar textos, con el mensaje de "..se ha cerrado inesperadamente". Vi que aguantaba sin cerrarse si la biblioteca no tenía ningún rótulo de texto en la línea de tiempo del proyecto, pero si añadía uno, adiós. El caso es que abrí un navegador que hacía tiempo que no abría y estaban todas las fuentes cambiadas a lo loco (buscando cualquier cosa en Google), y pensé que pudiera estar relacionado. Restauré a las fuentes que vienen de serie con el sistema (en "Catálogo tipográfico", dentro de Aplicaciones) y vuelve a funcionar todo perfecto.
Por si no fuera este el motivo, haz copia antes de las fuentes en una carpeta. Por mucho que funcione ahora, tengo que volver a instalar las mías poco a poco, pero imagino que me saltará el típico mensaje de que tal tipografía puede dar problemas, y esa se quedará fuera.
Suerte!