Conectar pantalla externa a Mac mini por HDMI o Thunderbolt?

Hola que tal tengo un monitor Samsung de 24" de 75 hertz conectada a mi Mac mini por cable HDMI he notado alguna veces (no siempre) que al prender el ordenador la pantalla no se enciende y en otros casos la pantalla se distorsiona como un Tv, tengo que reconectar el cable HDMI del puerto en la Mac mini para que la pantalla funcione y capte la señal de video, no se cual seria el problema, ahora estoy viendo la opción de conectar la pantalla con un cable especial HDMI a Thunderbolt, quería saber si con eso podría resolver el problema y también si podría mejorar aun mejor la imagen.

Nota:

Mi pantalla es nueva y solo tiene conexión por HDMI, cuando se enciende la Mac mini esta detecta mi pantalla como entrada conexión HDMI Análogo.