¡Hola 402!
Pueden ser contactos importados con iTunes en un ordenador, o que sean contactos que están en una cuenta de correo, y por eso son de solo lectura en el iPhone y no los puedes eliminar.
¿Recuerdas si alguna vez has sincronizado contactos al iPhone desde iTunes en un ordenador?.
Revisa también los grupos de contactos, desde la app Contactos, o desde la pestaña Contactos de la app Teléfono. Pulsa en Grupos de arriba a la izquierda y verás todos los grupos de contactos que sincronizas en el iPhone. Desmárcalos todos y marca solo uno. Hazlo así con cada grupo, demarcando todos y marcando uno diferente cada vez. Esto servirá para identificar en qué cuenta está el contacto que quieres borrar.
Prueba y nos cuentas.
¡Saludos!