Como migrar correos de cuentas de email inactivas a nuevo iPhone

He cambiado de Iphone 15 pro a 16 pro. He realizado la migración de forma inalámbrica y todo correcto salvo una cosa:

Tengo configuradas 4 cuentas de email, 2 activas (outlook y gmail) y 2 que son de clientes con los que he trabajado pero ya no están activas.

Los emails que tengo descargados en el iphone 15 pro de esas 2 cuentas inactivas actualmente NO se han migrado al iphone 16 pro. Contienen información importante que me gustaría mantener.

¿Cómo puedo pasar esos emails al nuevo iphone 16 pro? o ¿Por qué no se han migrado automaticamente?

NOTA: (al estar inactivas, no puedo hacer login en ellas)