Je viens d'avoir la réponse chez apple, l'apple tv 3éme génération ne reconnait pas l'identification à 2 facteurs, c'est pour cela qu'il refuse de se connecter au compte iCloud.
Sur l'apple tv il va falloir saisir un code de validation à 6 chiffres à la suite du mot de passe, et comme il faut être très rapide, ne demander ce code de validation qu'au moment de le saisir et de le valider.
Pour obtenir le code sur un iPhone ou iPad récent : aller dans réglages, puis identifiant Apple, puis mots de passe et sécurité, puis en bas obtenir un code de validation.
Taper le code à 6 chiffres à la suite du mot de passe valider, et pour moi ça a fonctionné du premier coup.
Tenez moi au courant si ça a fonctionné