Salut Kokote17,
Je dois t'avouer n'avoir jamais tenter de connecter mon iPhone sur un projecteur mais j'ai trouvé la page suivante qui pourrait t'aider :
Tu y trouveras une section Obtenir de l’aide avec quelques points de vérifications. À tout hasard si tu le peux, vérifie si ton projecteur propose une mise à jour ou si le fabricant mentionne quelque chose concernant sa compatibilité avec la version iOS 13.5.1. Vois également avec un autre adaptateur si ça change la donne éventuellement et aussi avec un autre appareil disposant de la même version iOS que ton iPhone.
Et si toutefois ça ne donne rien, il est indiqué de contacter l’assistance Apple pour voir avec eux de plus près ce qui peut coincer.
J'espère que tu pourras solutionner la situation grâce à tout ça, n'hésite pas à repasser par ici pour donner de tes nouvelles en tout cas.
Bonne journée. ☀️