Merci @The_knight !!!
J'ai essayé tes deux solutions, malheureusement sans succès.
Ou plutôt si, en mode sans échec, un succès mitigé. Je suis parvenu à épingler 4 onglets, qui réapparaissaient épinglés au redémarrage de Safari (youpi !).
Au 5e onglet néanmoins, tout à sauté. J'ai essayé de les épingler un par un, de modifier la place des onglets sur la barre... rien n'y fait. Impossible depuis lors de ré-épingler plus d'un ou 2 onglets.
Avant fermeture de Safari : 
Après réouverture de Safari :

La situation se dégrade même après plusieurs fermetures / réouvertures de l'app, y compris en mode sans échec : Safari ne veut plus rien savoir et rejette même l'épinglage (j'invente le terme, sans doute) d'un seul onglet.
Avant une n-ième fermeture de Safari (nouveau test avec un seul onglet) :

À la ré-ouverture, il "saute" : 
Il faut alors redémarrer la session pour pouvoir épingler un, ou deux onglets, maximum.
Je précise que ces sites, tout comme Safari, réagissent très bien à "l'épinglage" sur mon MacBook Air...