Bonjour Mykenave,
Je viens de regarder sur mon iPhone, et le widget batterie ne m'affiche pas du tout mes AirPods si ceux-ci sont juste à proximité et qu'ils ne sont pas connectés.

Une fois que j'ouvre le boîtier et qu'ils sont connectés, tout apparait (boîtier et AirPods) et cela disparait à nouveau si je referme le boîtier avec les AirPods dedans.
Je viens de tester le widget sur l'écran d'accueil et voici ce que j'observe lorsque mes AirPods sont connectés à l'iPhone.

Et quand ils ne le sont plus.

Comme tu peux le voir à aucun moment je n'ai ce fameux 1% que tu décris.
Difficile de savoir pourquoi tu as ce genre de comportement.
Les manips que tu as faites sont tout à fait correctes dans cette situation.
Si ton iPhone n'est pas à jour sous iOS 16.2 (la dernière version à ce jour), n'hésite pas à la faire.
Pense à faire une sauvegarde de tes données au préalable.
As-tu essayé de supprimer le jumelage de tes AirPods et de le remettre en place ?
Bonne journée !