Bonjour dap,
Je me demande si ce qu'il t'arrive n'est pas lié à l'autorisation du PC pour lire et utiliser les achats effectués.
Es-tu sûr du message "Itunes indique que mon ordinateur n'est pas reconnu" ?
À mon avis, c'est plutôt ça qu'il se passe et qu'il faut que tu fasses : Autoriser un PC à lire des achats iTunes - Assistance Apple (FR)
N'hésite pas à supprimer de la liste, tous les ordinateurs que tu ne possèdes plus ou dont tu ne te sers plus.
La liste étant limitée à 5 ordinateurs, il faut en supprimer pour pouvoir en ajouter un nouveau.
Je te laisse regarder et suivre l'article et revenir vers nous pour nous dire si c'était bien cela qui te bloquait.
Passe une bonne journée !