Boa noite JoyceMeireles, tudo bem?
Você já tentou restaurar este equipamento via ITunes?
Este caso pode ser um bug de sistema.
Segue link com o passo a passo:
https://support.apple.com/pt-br/HT201252
Não recomendaria a você voltar backup (configurar IPhone como novo) e somente voltar a sincronizar o ICloud após a ativação, direto nos ajustes. Para não perder seus dados importantes, sincronize seus contatos, fotos e o que mais precisar, no ICloud.
Sobre não durar a bateria, pode estar ligado também, tanto com problemas de sistema, quanto ao aquecimento do equipamento (o que pode danificar hardware).
Espero ter te ajudado (;