Olá P.A, bom dia!
Sugiro que, neste caso, leve o a um Centro de Serviço Autorizado para que possam realizar um diagnóstico e te informar exatamente se existe algum problema de hardware. Encontre o mais próximo em http://locate.apple.com/
Mais informações sobre o uso da bateria: Sobre o uso da bateria no iPhone, iPad e iPod touch - Suporte da Apple
E, para ajudar no desempenho: https://www.apple.com/br/batteries/maximizing-performance/
Espero ter ajudado!
Cordialmente,
Jhonatan Freitas