Obrigado Paulo Mota e Pavanello pelos comentários. Ocorre que (antes de entrarmos em quarentena) eu fui à loja da Apple perguntar se esse problema ocorria em qualquer computador com o Catalina instalado, e o assistente me mostrou que não. Nós renomeamos o mouse de um Mac que estava em exposição algumas vezes sem problemas.
Segundo o assistente, o problema deve estar relacionado à conta do usuário no iCloud, mas não deu maiores detalhes. Eu continuo tentando alguma solução.
Eu não tenho acesso a um Mac com OS antigo para renomear o mouse nele, então a sugestão apontada não me atende.