iPhone diz que a senha da App Store está errada

Olá. Tenho um iPhone só para trabalho e com ID Apple diferente da pessoal. Porém não consigo acessar a App Store para atualizar-nos-emos apps. O iPhone insiste em dizer que a senha está errada.

Como posso fazer com que a AppStore entenda que vou ligar com outra Id Apple, ou seja, com a mesma que estou logada no aparelho? Consigo ter sessão no ICloud com a ID exclusiva de trabalho porém não estou conseguindo logar na loja.

como devo fazer para a loja entender?

[Título alterado pelo Moderador]