Hey Katharina,
du solltest dir ein externes Backup anlegen, vor jedem Update/Upgrade empfiehlt sich das!
Die Installation von Sierra oder High Sierra sollte problemlos funktionieren, nachdem du das Sierra/High Sierra.dmg von dieser Seite des Apple Support mit Safari ❗️geladen hast
https://support.apple.com/de-de/HT211683


zieh das Sierra/High Sierra.dmg auf den Desktop, Doppelklick darauf, pkg ausführen (portiert die Sierra/High Sierra-App in den Programmordner) und beenden.
Wenn die High Sierra-App im Programmordner liegt

die Installation aus dem Programmordner ❗️ starten.
Wenn dieses Menü erscheint

kannst du nach Belieben fortfahren:
Festplatte mit Festplattendienstprogramm löschen (ab High Sierra APFS bei SSD als Startlaufwerk, Extended journaled bei mechanischer HDD), wodurch natürlich alle Daten auf dem Laufwerk unwiederbringlich gelöscht werden, dann FPDP beenden und "OS X erneut installieren" auswählen", wodurch ein "clean install" von High Sierra erfolgt...
oder
du überprüfst mit FPDP lediglich dein Startlaufwerk und reparierst es, wenn nötig, und klickst dann auf "OS X erneut installieren", wodurch High Sierra über dein momentanes MacOS installiert wird.
Auf gleichem Weg wird in Abhängigkeit vom Modelljahr deines Mac auch die Installation von Mojave oder Catalina erfolgen können.

Wichtig ❗️
Bei Catalina (und Big Sur) solltest du allerdings beachten, das diese MacOS in 64bit-Architektur arbeiten und die Ausführung von 32bit-Apps nicht mehr zulassen; ferner musst du, und das gilt nicht nur für Catalina/Big Sur, deine Peripheriegeräte an das neue MacOS bzw. an die jeweilige 64bit-Umgebung anpassen.
Auf der nachfolgenden Seite des Apple Support kannst du überprüfen, ob dein Rechner Big Sur-kompatibel ist
https://support.apple.com/de-de/HT211238
wenn ja
könntest du es von dieser Seite laden und installieren
https://www.apple.com/de/macos/big-sur/
Viel Glück und liebe Grüße
Manfred