Bluetooth, ständige Verbindungsanfragen

Hallo, im Internet ist das Phänomen in den letzten Jahren immer wieder beschrieben worden, aber eine wirkliche Lösung habe ich nicht finden können. Wir haben in der Familie zwei MacBooks. Wenn an beiden Geräten gearbeitet wird, versucht offensichtlich der eine von beiden Rechnern eine Bluetooth-Verbindung mit dem anderen aufzubauen. Alle 5 bis 10 s erscheint auf einem Geräte folgendes Bild:

Weder die Antwort "Verbinden" noch "Abrechen" oder "Dieses Gerät ignorieren" verhindern, dass die Anfrage in wenigen Sekunden wieder erscheint. Auch Tipps wie "Das Bluetooth-Modul zurücksetzen" unter "Debug" in den Bluetooth-Einstellungen, ein Neustart des Rechners oder ein SMC sorgen für Abhilfe. Kennt jemand auch dieses Phänomen und hat eine Lösung? Bei beiden Geräten handelt es sich um MacBooks Pro 2020 mit macOS Catalina 10.15.7.