An alle Helfer: das Problem ist gelöst. Es gab tatsächlich ein tief versteckte Einstellung unter Bildschirmzeit-Beschränkungen-touch ID : nicht erlauben! Das konnte ich ändern, nachdem ich den Bildschirmzeit-Code, den ich gar nicht kannte, mit meiner apple-ID deaktiviert habe. Dann konnte ich 'erlauben' einstellen und dann ging's.
Abgesehen davon, dass jetzt mehrere hilfreiche user bei der Lösung Zeit und Mühe aufgewendet haben, finde dies ziemlich schlecht gemacht, weil die Einstellung 'nicht erlaubt' hatte ich vorher nicht, das oder ein Bildschirmzeit-passwort hatte ich nie vergeben, und musste dies alles erst herausfinden (mit Eurer geduldigen Hilfe), um dann mit der apple-id alles wieder frei zukriegen. Vielleicht betrifft das ja nur die wenigen noch verbliebenen iPhone SE Nutzer. Kein Ahnung. Danke Euch.