Hola, S0L0
Ha habido ocasiones anteriores en las que problemas similares al tuyo se debieron a que hubo una falla al momento de verificar las credenciales del instalador que se descargaba, esto porque había algún conflicto con la fecha del sistema. Una opción que ha servido en la mayoría de los casos recientes es el de intentar realizar la descarga e instalación de macOS Mojave desde el modo seguro de tu Mac (Usar el modo seguro para identificar problemas con la Mac - Soporte técnico de Apple).
Una vez que inicies tu Mac en dicho modo, revisa tu carpeta de Aplicaciones para eliminar el instalador de macOS Mojave que aparezca guardado en esa carpeta. Tras ello, abre la App Store para volver a descargar el instalador, si notas que no se conecta la App Store, revisa que tengas configurada correctamente la hora y fecha actual en la sección de Fecha y hora dentro de Preferencias del Sistema. Esto lo puedes hacer de forma manual al abrir el pequeño candado que aparece en la parte de abajo de la ventana, a lo que te pedirá que ingreses tu contraseña.
Solo restaría el iniciar el instalador en caso de que no iniciara automáticamente tras finalizar la descarga y seguir los pasos, todo esto aún desde el modo seguro.
Otra opción que tienes es la de crear un instalador ejecutable para macOS para instalar macOS Mojave usando una USB de, al menos, 12 GB de almacenamiento disponible y que esté con el formato de Mac OS Plus. Una vez creado, puedes usarlo al conectarlo a tu Mac y encenderla mientras mantienes presionada la tecla alt/option para elegir después el instalador que acabas de crear cuando te aparezca en la pantalla de Administrador de arranque.
Espero que esta información te resulte de utilidad S0L0, cuéntanos tu avance y si llegas a requerir de una mejor asesoría, no dudes en contactar al soporte técnico de Apple.
Saludos.