Hola Jagaru,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Entiendo que al tratar de hacer cambios en tu Mac ahora solo vez la partición de "OS X BASE SYSTEM" y no puedes borrar ni instalar y quisieras saber la manera de resolver el problema.
La partición que vez en este momento es la partición de recuperación de tu Mac. Es posible que hayas reformateado el disco duro por completo y ahora solamente veas esta opción.
Puede ser que necesites instalar de nuevo el sistema operativo por medio de la recuperación del internet. Te recomiendo que revises el siguiente artículo que contiene pasos específicos que pueden resolver tu problema:
Acerca de Recuperación de macOS
Pon atención al siguiente enlace:
Las computadoras Mac más nuevas y algunos modelos anteriores intentan iniciar el sistema automáticamente desde Recuperación de macOS por Internet cuando no es posible iniciarlo desde el sistema de recuperación integrado. Cuando eso suceda, verás un globo terráqueo que gira en lugar del logotipo de Apple durante el inicio. Para iniciar manualmente desde Recuperación de macOS a través de Internet, mantén presionadas las teclas Option + Command + R o las teclas Shift + Option + Command + R durante el inicio. Obtén más información sobre estas combinaciones de teclas.
Si todavía no puedes iniciar la Mac desde Recuperación de macOS, es posible que debas reinstalar macOS después de iniciar la Mac desde otro disco o volumen, o bien usando un instalador ejecutable.
Se necesita una conexión a Internet para usar Recuperación de macOS por Internet, la utilidad Reinstalar macOS y la utilidad Obtener ayuda en Internet. Si necesitas conectarte a una red Wi-Fi, mueve el puntero hacia la parte superior de la pantalla y, a continuación, elige una red en el menú Wi-Fi
en la barra de menús.
Si tu problema persiste, te recomiendo comunicarte con nuestros asesores de las siguientes maneras:
Consulta el siguiente enlace con los números de teléfono de Apple de todo el mundo.
Ponerse en contacto con Apple para obtener servicio y soporte técnico - Soporte técnico de Apple.
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros, al igual de cualquier otra duda que tengas.
Un saludo cordial.