Hola Héktor,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Puedes reiniciar tu iPhone y tu Mac e intentar nuevamente cerciorándose que tus dispositivos cumples con los requerimientos para usar esta función. El recurso que te refirió a nosotros, contiene los requerimientos y más pasos a seguir:
Usar Portapapeles universal para copiar y pegar contenido de un dispositivo Apple a otro
Usa Portapapeles universal en cualquier Mac, iPhone, iPad o iPod touch que cumpla con los requisitos del sistema para la opción Continuidad. Funciona cuando los dispositivos están cerca y tienen la siguiente configuración:
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros, al igual de cualquier otra duda que tengas.
Un saludo cordial.