Hola Tomate3,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Primeramente, felicidades por tu nuevo iPhone. ¡Qué emoción!
Para que las apps de tu iPhone sigan instalándose, asegúrate de que tu dispositivo nuevo esté conectado a una red inalámbrica Wi-Fi confiable. Puede que se tarde un poco para que todas las apps terminen de instalarse porque también se puede estar bajando o transfiriendo otro tipo de información aparte de apps (fotos, contactos, notas, mensajes, etc.).
Si después de un tiempo de estar conectado a tu Wi-Fi las apps siguen en estado "cargando," reinicia tu dispositivo. El siguiente artículo te ofrece otros pasos que puedes intentar: Si no puedes descargar o actualizar apps en el iPhone o iPad.
Te invito a que compartas tus resultados con nosotros al igual que cualquier otra duda que tengas.
Saludos cordiales.