Buen día frippeando,
Efectivamente, tal como lo mencionas y de acuerdo a la página oficial de HP, tu impresora aún no cuenta con alguna actualización de sus controladores para macOS Monterey. Por ello, me gustaría recomendarte el siguiente artículo de Apple acerca de cómo añadir una impresora: Añadir una impresora en el Mac - Manual del usuario de macOS.
Si es posible, prueba el conectar tu impresora directamente a tu Mac con un cable USB. Al hacerlo, es posible que macOS la detecte automáticamente y descargue el software necesario. Si tu impresora si aparece en la lista de impresoras en Preferencias del Sistema, incluso puedes probar en eliminarla de dicha lista para volver a añadirla.
Si aún no puedes instalar la impresora o esta continua sin poder imprimir, te recomiendo contactar al soporte técnico de HP: Soporte al cliente de HP - Contacto.
Me gustaría invitarte a que por favor compartas tus resultados con nosotros.
Recibe un cordial saludo.