Mi MacBook carga y se para continuamente

Mi MacBook Pro constantemente empieza a cargar y al segundo se separa, la pantalla pasa del modo carga máximo brillo a modo ahorro batería, (el LED del cargador pasa de color naranja y se apaga) y vuelta a empezar. Luego no empieza nunca cargar tengo que apagarlo y esperar a que cargue la batería completamente. Esto ocurre obviamente cuando está encendido. Además hace un sonido de sistema cuando comienza a cargar. He cambiado de enchufe, he puesto un SAI, y tampoco lo resuelve, he comprado otro cargador y pasa igual. He actualizado. He reiniciado. Desesperado.