Je comprends votre frustration. Ce qui me surprend, c'est que l'option Airplay / Bluetooth existait dans les anciennes (très veilles) versions de GarageBand sur iOS. Il doit y avoir un problème avec Airplay 2. J'ai regardé du coté de la version Mac, et là cela fonctionne. Il faut être patient, le gestion de l'audio sur iOS n'est pas la même que sur Mac. Il reste l'export en AAC ou MP3 du morceau pour une écoute sur HomePod depuis un appareil iOS.
Je vous conseille aussi pour un très bon rendu de votre production depuis Garage Band d'utiliser un casque filaire et ou des enceintes dites de "Monitoring" Moniteur en Français qui seront connectées en filaire à votre Mac ou iPad, ce sont souvent les solutions les plus performantes pour la composition.
Notez que peu de personnes le savent mais l'adaptateur Lightning vers Jack (livré avec iPhone 8 / iPhone 8 Plus) ou que l'on trouve sur le store d'Apple contient un DAC, le son est donc transformé de sa versions numérique en analogique pour un rendu encore meilleur sur casque. Cet adaptateur coute 10 euros alors que les DAC sont biens plus couteux.
https://www.apple.com/fr/shop/product/MMX62ZM/A/adaptateur-lightning-vers-mini-jack-35-mm
Apple explique comment partager un "projet" GarageBand dans cette page : https://support.apple.com/fr-fr/guide/garageband-iphone/chs39284d66/ios
Apple propose aussi deux ouvrages gratuits sur GarageBand, que je vous conseille de parcourir :
GarageBand sur mac : https://books.apple.com/fr/book/garageband-pour-mac-guide-de-d%C3%A9marrage-macos-sierra/id1224332181
GarageBand sur iOS : https://books.apple.com/fr/book/garageband-pour-ipad-guide-de-d%C3%A9marrage-ios-11/id1347288789
Bonne création