Bonjour EuskalVanilla,
Merci pour ton retour et pour les captures d'écran qui sont très utiles.
Pour la suite, je pense qu'il faudrait que tu essayes de mettre à jour ton iPhone s'il ne l'est pas déjà. Avant la mise à jour il faudra que tu sauvegardes ton iPhone pour mettre tes données en sécurité. Tu peux t'aider des articles suivants pour sauvegarder et mettre à jour ton iPhone :
Le souci que tu rencontres est d'ordre logiciel, il se peut donc qu'il soit résolu en mettant à jour iOS.
Si ton iPhone est déjà à jour ou si la mise à jour n'a pas permis de le résoudre, je pense qu'une réinstallation du système pourrait aider. Pour cela, il va falloir utiliser un ordinateur pour restaurer ton iPhone. La restauration va effacer entièrement le contenu de l'iPhone, puis réinstaller iOS dessus. Avant de faire la restauration, il faudra bien sauvegarder ton iPhone pour pouvoir récupérer tes données après.
Une fois la restauration terminée, il faudra que tu configures à nouveau ton iPhone comme lors de ta première utilisation, tu pourras alors remettre ta sauvegarde dessus. Ensuite, retourne dans l'app Messages et réessaye de supprimer les conversations posant problème.
Je te laisse faire cela et nous dire si ça fonctionne.
Bonne journée 🙂 !