Mac Book Pro retina 2014 se queda en negro y poco después se apaga de repente

Hola a todos.

Tengo un MacBook Pro Retina de 15 pulgadas, de 2014.

Lo tenía con el sistema Sierra y de pronto empezó a darme este problema: a cada rato, de pronto, se quedaba la pantalla en negro y medio minuto después él solito se apagaba. Observé el comportamiento y no parecía relacionado con una aplicación concreta. Restauré el SMC y el gestor de los ventiladores, por si acaso, pero seguía haciéndolo. Daba igual si era conectado a la red o con batería. Es verdad que la batería ya pasa de los mil ciclos, pero el autodiagnóstico dice que su estado es normal.

Desesperado, lo llevé al servicio técnico oficial. Lo tuvieron una semana probando y me dijeron que ningún test diagnosticaba nada malo y que el último día lo tuvieron funcionando a tope sin conectarlo a la red, renderizando cosas y tal, y que no se había apagado. Como la batería tampoco la veían mal, me lo devolvieron tal cual. Bueno, con un cambio gordo: para evitar posibles colisiones, reinstalaron de cero el sistema, esta vez el High Sierra.

Así que me lo abro, de momento funciona bien, me alegro... Le migro una copia que tenía de hace un año (no una reciente, no sea que tuviera algo extraño); con eso conseguí que tuviera mis aplicaciones y alguna otra preferencia, los documentos y el contenido del escritorio los recuperé del iCloud.

Y volvió a apagarse a cada poco. Pensé que era porque tenía una versión antigua del Microsoft Office (el Word es el programa que más uso). Me compré la más moderna. Actualicé el ordenador a Mojave. Desinstalé por completo el Flash, que tan mala prensa tiene.

Y sigue pasando. Aunque tenga abierto solo el word. Aunque esté conectado a la red. Zas, se apaga a cada ratito. ¿Qué puedo hacer? ¿Vuelvo a instalar el sistema desde cero por si hay algo metido en el software que migré del anterior ordenador?

Muchas gracias a todos.