Mi disco duro se lleno y time machine comenzó a sobre escribir borrando información muy importante para mi, existe forma de recuperar esa información?

Buenas

Para crear copias de seguridad con Time Machine solo necesitas un dispositivo de almacenamiento externo. Después de conectar el dispositivo de almacenamiento y seleccionarlo como disco de copia de seguridad, Time Machine realiza automáticamente copias de seguridad horarias de las últimas 24 horas, copias de seguridad diarias del último mes y copias de seguridad semanales de todos los meses previos. Las copias de seguridad más antiguas se eliminan cuando el disco de copia de seguridad se llena.

Para iniciar una copia de seguridad manualmente, elige Realizar copia de seguridad ahora en el menú de Time Machine  en la barra de menús. Utiliza el mismo menú para comprobar el estado de una copia de seguridad o para omitir una copia de seguridad en curso.

La configuración de tenerlas en modo automático o no depende de la decisión de cada usuario, yo personalmente prefiero realizarlas cuando me interesa, dado que de esta manera se cuando las hago y debido a que circunstancias.-

Obviamente si el sistema ha eliminado una de las copias por estar el disco lleno, no me consta que esta sea recuperable.-

Saludos