Hey,
du könntest den iMac einmal mit den 3 gedrückten Tasten "option cmd R" starten, um zu sehen, ob er das für deinen iMac höchstmögliche MacOS (ab iMac 2009 könnte es High Sierra sein) über das Internet lädt...
Alternativ könntest du den iMac mit den 2 gedrückten Tasten "cmd R" starten, wodurch im Prinzip die Installation des zuletzt installierten MacOS (El Capitan) eingeleitet werden sollte; hierbei könnte allerdings ein kleines Hindernis auftreten, dass sich, wenn du dieses Menü auf dem Bildschirm siehst, durch Start oben am Bildschirmrand --> Dienstprogramme --> Terminal

und Eingabe der nachfolgenden Befehls vermeiden läßt
date 080815002016 (Leerraum nach date beachten) mit return-Taste bestätigen und darauf achten, dass Terminal das Datum Mo 8 Aug 2016 15:00 ❗️bestätigt, danach Terminal beenden.
Der Befehl ändert lediglich das Systemdatum, ohne das geänderte Datum läßt sich El Capitan nicht installieren!
Jetzt kannst du nach Belieben fortfahren; Festplatte mit FPDP löschen (extended journaled), wodurch natürlich alle Daten auf dem Laufwerk unwiederbringlich gelöscht werden, oder du überprüfst mit FPDP lediglich dein Startlaufwerk und reparierst es, wenn nötig, und klickst dann auf "OS X erneut installieren", wodurch El Capitan über dein altes System installiert wird.
Sollte es nicht wie beschrieben laufen, sprechen wir uns wieder hier in der Com 😎
Viel Glück und liebe Grüße
Manfred