Perdí mi correo de Apple ID

Buenas tardes, estoy preocupado porque mi MacBook Air se vaya a bloquear o algo parecido. Dado que mi cuenta de Apple ID era un correo institucional y resulta que ya me lo quitaron, entonces ya no tengo más acceso a mi correo Apple ID, que era de dominio bycenj.edu.mx...

Ahora en mi MacBook Air no me deja iniciar sesión en iCloud para comprar apps, y lo único que quiero es eliminarla para agregar una nueva con un dominio gmail.com...

El problema es que:

• No puedo eliminar mi cuenta Apple ID antigua porque dice que mi contraseña es incorrecta (aunque es correcta, porque la tenía anotada), por lo que ahora no puedo ni quitar una cuenta ni agregar otra...
• Ni siquiera podría restablecer contraseña porque ya no tengo acceso a ese correo antiguo.
• Tengo preocupación de que por algo se me bloqueara la Mac y perdiera mis archivos, que son muy importantes.

Agradecería su ayuda, de antemano gracias.